TRIGONOMETRÍA
1. Introducción
Triángulo rectángulo
Recordamos que un triángulo es rectángulo
cuando tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.
De los tres lados del triángulo, se llama
hipotenusa al lado opuesto al ángulo recto. Los otros dos lados se denominan
catetos:
Si conocemos dos lados del triángulo,
podemos calcular el otro aplicando el teorema de Pitágoras. h2 =a2 + b2
Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos
lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos
es cuando utilizamos el seno y el coseno.
Seno y coseno
El coseno de un ángulo αα se define como el
cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa.
De forma análoga, el seno de αα se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa.
Nota: si cambiamos de
ángulo, cambian los numeradores:
Normalmente, para referirnos al seno
de α podemos escribir sin(α),sen(α) ó seno(α). Y para el coseno, cos(α) ó coseno(α) .
Nosotros utilizaremos sin(α) y cos(α).
Regla mnemotécnica: el COseno es el
lado COntiguo entre la hipotenusa y el senO es el lado Opuesto entre la
hipotenusa.
Tangente
La tangente del ángulo α es el cociente del seno y del coseno de dicho ángulo:
La tangente es el cociente del lado
opuesto y del lado contiguo.
La tangente del ángulo α puede escribirse como tan(α) y como tg(α), entre otras.
En este enlace tenéis ejercicios de aplicación:
Juani esto es para el lunes no?
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